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Pédago
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La synthèse par modèle physique

La synthèse sonore - 23e partie

Après avoir exploré dans les derniers articles les méthodes de synthèse ouvrant les portes vers les mondes sonores les plus extravagants, je vous propose aujourd’hui de revenir vers un terrain audio au premier abord plus conventionnel : celui de la reproduction artificielle de timbres acoustiques connus, première raison d’être de la synthèse par modèles physiques.

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Nous verrons toute­fois que cette dernière peut se déta­cher rapi­de­ment de cette fonc­tion première pour propo­ser elle aussi des sono­ri­tés inouïes. 

Si nous nous replon­geons dans les premiers articles de cette série, nous nous rappe­lons de quoi le son est prin­ci­pa­le­ment consti­tué : de vibra­tions ! En règle géné­rale, le prin­cipe de base du fonc­tion­ne­ment d’un instru­ment de musique est le suivant. On ajoute de l’éner­gie à un instru­ment, ce qui entraîne une vibra­tion, laquelle est ampli­fiée grâce à un réso­na­teur qui trans­met à son tour l’éner­gie ampli­fiée à l’air ambiant qui permet l’au­di­tion du son. Et ce sont préci­sé­ment les carac­té­ris­tiques vibra­toires des objets que la synthèse par modèles physiques se fait fort d’ému­ler. 

Prin­cipes de base

Un prin­cipe fonda­men­tal de la modé­li­sa­tion physique réside dans le rapport qui existe entre un exci­ta­teur et un réso­na­teur. L’ex­ci­ta­tion est une action (pince­ment de corde, souffle dans une trom­pette, coup d’ar­chet…) qui provoque des vibra­tions, et la réso­nance est la réponse du corps de l’ins­tru­ment à ces mêmes vibra­tions. L’in­té­rêt de la synthèse par modèles physiques est sa capa­cité à simu­ler toutes les inter­ac­tions entre exci­ta­teur et réso­na­teur. 

La synthèse sonore par modèles physiques

La synthèse par MP implique de défi­nir les dimen­sions et les constantes de l’ins­tru­ment que l’on souhaite modé­li­ser (entre autres, masse et élas­ti­cité), afin notam­ment de défi­nir le type d’ex­ci­ta­teur utilisé : anche, corde, membra­nes… etc. Ensuite, on précise l’état initial de l’objet vibrant, ainsi que les condi­tions limites auxquelles il sera contraint. Elles peuvent être réalistes ou non. On peut ainsi défi­nir qu’une corde ne revien­dra jamais à une posi­tion de repos, par exemple !

La troi­sième étape consiste à défi­nir la rela­tion entre l’ex­ci­ta­teur et le réso­na­teur. Dans un instru­ment acous­tique, celui-ci peut être entre autres la caisse de réso­nance en bois d’une guitare ou bien le tuyau en métal d’une trom­pette. Mais, là non plus, rien n’em­pêche de s’amu­ser et d’in­ver­ser les matières, par exemple !

Un autre aspect impor­tant de la modé­li­sa­tion est la prise en consi­dé­ra­tion de l’im­pé­dance, soit la résis­tance natu­relle des maté­riaux modé­li­sés et du milieu dans lequel le son va se propa­ger. Enfin, l’on peut égale­ment simu­ler les carac­té­ris­tiques de diffu­sion du son de chaque méca­nisme produc­teur de son. 

Masses et ressorts

La synthèse sonore par modèles physiques

Leja­ren Hiller et Pierre Ruiz ont été, à la fin des années 60, les premiers à avoir appliqué les prin­cipes de modé­li­sa­tion physique à la simu­la­tion d’ins­tru­ments. Pour émuler les vibra­tions sonores, ils ont établi un système mathé­ma­tique fait de simu­la­tions de masses reliées entre elles par des ressorts.

Exemple : une masse va être exci­tée par un apport d’éner­gie exté­rieur. Elle va se dépla­cer en compri­mant le ressort atta­ché à elle, qui va lui-même ensuite trans­mettre l’éner­gie reçue à la masse suivante, et ainsi de suite. Un juste para­mé­trage des masses et du niveau d’élas­ti­cité des ressorts permet de repré­sen­ter correc­te­ment tout type de compor­te­ment vibra­toire. 

On peut appliquer ce prin­cipe à des cordes, des surfaces de tambour, des caisses de réso­nan­ce… bref, à tout ce que l’on souhaite. On peut même simu­ler l’ap­port d’éner­gie exté­rieur par ce biais.

La synthèse modale

Si le mode de repré­sen­ta­tion « masse-ressort » est rela­ti­ve­ment simple à appré­hen­der, l’on peut rapi­de­ment obte­nir des modèles mathé­ma­tiques assez touf­fus, et peu utili­sables par des musi­ciens. Aussi, dans les années 90, les ingé­nieurs ont-ils cher­ché à rendre la chose plus acces­sible en divi­sant les éléments à modé­li­ser en un certain nombre de « sous-struc­tures » (par exemple les cordes, les cheva­lets, les peaux de tambour…).

Chacune de ces sous-struc­tures possède ses propres carac­té­ris­tiques, et chacune de ces carac­té­ris­tiques a déjà été ample­ment étudiée et trans­for­mée en modèles mathé­ma­tiques par le passé, dans le cadre notam­ment du déve­lop­pe­ment d’ap­pli­ca­tions indus­trielles. Il suffit alors de s’ap­puyer sur ces travaux et de masquer leur complexité par un modèle plus simple pour propo­ser une sorte de boîte à outils aux créa­teurs sonores.

Cette boîte à outils peut être par exemple le logi­ciel « Moda­lys », déve­loppé à l’IR­CAM par Jean-Marie Adrien et Joseph Morri­son.

La synthèse McIn­tyre, Schu­ma­cher et Wood­house (MSW)

La synthèse sonore par modèles physiques

Il s’agit d’une autre forme de synthèse tendant elle aussi à rendre la modé­li­sa­tion physique plus acces­sible aux musi­ciens. Sauf que cette fois-ci, ce ne sont plus des sous-struc­tures, mais des instru­ments entiers qui sont modé­li­sés. La synthèse MSW se base sur le compor­te­ment tempo­rel du signal sonore. Elle se montre parti­cu­liè­re­ment apte à repro­duire le compor­te­ment des attaques musi­cales, et plus spéci­fique­ment au niveau des instru­ments à anches (clari­nette, notam­ment) et à cordes frot­tées. Elle se révèle par contre trop simpliste en ce qui concerne les autres éléments de compor­te­ment de l’ins­tru­ment.

 

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